수리통계학 정리 모음

2016, Jan 02    

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목차

• 통계학 개요. 표본추출. 실험

• 자료의 요약. 도표를 이용한 자료의 정리

• 표본공간. 사상. 경우의 수

• 사상의 확률. 가법정리

• 조건부 확률. 승법정리

• 전확률의 정리와 베이즈 정리

• 확률변수. 이산형 확률분포. 연속형 확률분포

• 결합 확률분포

• 조건부 분포. 통계적 독립. 여러개의 확률변수

• 측도적 개념

• 결합확률측도. 확률변수의 독립성

• 확률변수의 평균

• 분산과 공분산

• 선형결합된 확률변수의 평균과 분산

• 체비셰프 정리

• 이산형 균일분포

• 이항분포와 다항분포

• 초기하분포

• 음이항분포와 기하분포

• 포아송 분포와 포아송 과정 (1)

• 포아송 분포와 포아송 과정 (2)

• 연속형 균일분포. 정규분포. 표준정규분포

• 정규분포의 적용. 이항분포의 정규근사

• 감마분포와 지수분포

• 감마분포와 지수분포의 적용

• 무기억성관련

• 카이제곱 분포. 로그정규 분포. 와이블 분포

• 베타분포

• 이변량 정규분포 (1)

• 이변량 정규분포 (2)

• 다변랑 정규분포

• 확률변수의 변수변환 (1)

• 확률변수의 변수변환 (2)

• 변수변환 예제문제. 다변량 정규분포

• 확률변수의 합과 차의 분포. 누적분포함수법

• 확률밀도함수

• 적률생성함수

• 적률생성함수의 성질

• 적률과 적률생성함수의 예

• 계승적률

• 확률표본

• 표본분포

• 표본분산의 분포와 t분포

• F분포

• 표본적률

• 순서통계량 (1)

• 순서통계량 (2)

• 표본분포의 근사 (1)

• 표본분포의 근사 (2)

• 표본분포의 근사 (3)

• 추정. 점추정. 구간추정

• 단일 모평균의 추정

• 예측구간. 공차한계

• 두 모평균 차이의 추정

• 대응 관측 값

• 모비율 차이의 추정

• 모분산의 추정

• 베이즈 방법

• 최대우도추정법

• 적률추정법

• 충분통계량 (1)

• 충분통계량 (2)

• 결합 충분통계량

• 분산의 하한

• 최소분산불편추정량

• 완비성

• 지수형 분포족 (1)

• 지수형 분포족 (2)

• 가설검정 (1)

• 가설검정 (2)

• 가설검정 (3)

• 가설검정 (4)

• 가설검정 (5)

• 가설검정 (6)

• 가설검정 (7)

• 최강력 검정 (1)

• 최강력 검정 (2)

• 균일 최강력 검정 (1)

• 균일 최강력 검정 (2)

• 일반화 우도비 검정 (1)

• 일반화 우도비 검정 (2)

• 다변량 정규분포 검정

• 단순선형회귀와 최소제곱법

• 최소제곱추정량의 성질

• 회귀계수의 추론

• 예측. 회귀모형의 선택

• 선형성 검정

• 상관분석

• 중회귀분석

• 실험계획과 분산분석

• 일원배치의 분산분석

• 등분산 검정

• 대비에 의한 분석

• 다중비교

• 난괴법

• 라틴방격법

• 모수모형과 변량모형

• 이원배치법

• 삼원배치법

• 비모수적 통계학 (1)

• 비모수적 통계학 (2)

• 비모수적 통계학 (3)

• 켄달의 타우. 콜모고로프 적합도 검정

• 스미르노프 검정

분산과 공분산

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