행렬을 이용하여 선형계 풀기

출처 : 칸 아카데미 선형대수학 (https://ko.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors-and-spaces)

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• 이번 글에서는 식의 갯수와 방정식의 갯수가 같고 해가 존재하는 형태의 선형 연립 방정식을 풀어보겠습니다.

• 좌측 상단의 노란색 식과 같이 3개의 선형식이 있으면, 확대 행렬 형태로 표현할 수 있습니다.
• 확대 행렬을 rref 형식으로 변형을 하면 우측 상단의 행렬 형태로 변환할 수 있습니다.
  • rref로 변형하려면 행이 증가하는 순서로 피벗의 값이 1인 열이 차례로 왼쪽에서 오른쪽으로 위치하면 됩니다.
• 위와 같이 rref 형태로 식을 간단하게 변형시키면 해를 쉽게 구할 수 있습니다.