(베이즈 통계학 기초) 추론의 프로세스에서 부각되는 베이즈 추정의 특징

• 출처 : 세상에서 가장 쉬운 베이즈 통계학 입문

• 통계학은 크게 2가지 부류로 나뉩니다.

  • 네이먼 - 피어슨 통계학
    • 가설검정이나 구간 추정의 방법등을 사용합니다.
  • 베이즈 통계학

추론이란 무엇일까요?

• 추론이란 명확하지 않은 사항에 대하여 몇 가지 증거를 바탕으로 추리하여 그 사실을 밝혀내려는 행위 입니다.
• 만약 다음과 같은 예제가 있다고 가정합시다.
  • A 상자 : 공이 10개이고 모두 흰색 공입니다.
  • B 상자 : 공이 10개이고 모두 검정색 공입니다.
• 만약 검정색 공을 뽑았다면 누구나 B 상자에서 뽑았다고 생각할 수 있습니다.

논리적 추론의 프로세스

• 사실1 : A 혹은 B
• 사실2 : A라면 흰공
• 사실3 : B라면 검은공
• 사실4 : 검은공

이 4가지 사실로부터 검은공을 뽑았을 때 뽑은 상자는 B인 것을 알 수 있습니다.

확률적 추론의 프로세스

• 상자의 조건을 조금 변경해 보겠습니다.
  • A 상자 : 흰공이 9개, 검은공이 1개
  • B 상자 : 흰공이 2개, 검은공이 8개
• 상자에서 공을 한 개 꺼냈더니 검은 공이었습니다. 이 때 A, B상자 중 어느 상자에서 뽑았을 까요?
• 여기에서는 앞에서 다루었던 논리적 추론의 프로세스가 적용될 수 없습니다. 대신 확률적 추론의 프로세스를 이용해 보도록 하겠습니다.
• 사실1 : A 혹은 B
• 사실2 : A 라면 대체로 흰공
• 사실3 : B 라면 대체로 검은공

• 사실4 : 검은공

• 이 사실들을 기반으로 판단해보면 대체로 B일 것이다 라는 결론에 도달합니다.

• 이 때, 대체로를 어떻게 해석해야 할까요?

• 대체로에 대한 시각차이는 통계학 분류에 따라 조금 다릅니다.
  • 표준 통계학(네이만-피어슨 통계학)
    • 대체로 B일 것이다를 리스크는 있지만 B로 결론을 내립니다.
  • 베이지안 통계학
    • 대체로 B일 것이다를 A와 B 모두 가능하지만 B쪽의 가능성이 훨씬 클 것이다라는 입장입니다.
    • 양다리를 걸쳐있고 가능성의 무게차이를 두는 방식 입니다.