IPM(Inverse Perspective Mapping)을 이용한 Bird Eye View 변환

IPM(Inverse Perspective Mapping)을 이용한 Bird Eye View 변환

2022, Jan 29    


  • 참조 : https://towardsdatascience.com/a-hands-on-application-of-homography-ipm-18d9e47c152f
  • 참조 : https://csyhhu.github.io/2015/07/09/IPM/



Drawing


  • 이번 글에서 다룰 내용은 위 그림과 같이 흔히 보는 왼쪽 그림과 같은 perspective view 형태의 이미지를 Bird Eye View 형태로 변환하는 방법에 대하여 알아보도록 하겠습니다.


목차


  • IPM의 사용 배경

  • IPM 적용 방법

  • Python 코드


IPM의 사용 배경



IPM 적용 방법


  • 지금부터 살펴볼 방법은 front view 이미지를 BEV 이미지로 변경하는 방법입니다. IPM은 이러한 처리를 전방 카메라의 원근 효과(perspective effect)를 제거하고 top-view 기반의 2D 도메인 상에 다시 매핑하는 방법을 사용합니다. 즉, BEV 이미지는 원근 효과를 보정하여 거리와 평행선을 유지하는 성질을 가지고 있습니다.


  • 다음 내용은 homography 기반의 IPM의 절차를 나타냅니다.
  • ① perspective view 이미지의 도로를 평평한 2차원 평면으로 가정합니다. 따라서 ( \(X, Y, Z = 0\) ) 과 같이 모델링 하여 높이 정보가 없는 2차원 평면으로 간주합니다.
  • ② projection matrix \(P\) 를 extrinsic, intrinsic 파라미터를 통해 구성합니다. 보통 이 값은 calibration을 통해 얻을 수 있습니다.
  • ③ \(P\) 행렬을 기존 이미지에 적용하여 이미지 변환을 합니다. 이 작업을 perspective projection 이라고 말하기도 합니다.


Drawing


  • 앞에서 설명한 ② 과정의 extrinsic, intrinsic에 관한 설명은 카메라 캘리브레이션 내용을 참조해 주시기 바랍니다. calibration을 알고자 하는 목적은 실제 장착되어 있는 카메라와 도로 간의 위치 관계를 알기 위해서입니다.
  • 위 그림과 같이 어떤 좌표계를 사용하는 지에 따라서 같은 물체를 서로 다른 위치로 표현할 수 있습니다. 위 그림에서는 Road, Vehicle, Camera 3개의 다른 좌표계가 있고 카메라와 도로 간의 관계를 알아야 하기 때문에 두 좌표계를 변환할 수 있는 정보를 calibration을 통해 얻고 실제 perspective projection 할 때 사용합니다.


Perspective projection


  • Perspective projection은 3D 공간을 2D 평면에 매핑하는 것입니다. 매핑 과정 중, 3D 공간 상의 평행한 2개의 선이 2D 평면에 표현될 때, 평행한 선이 어떤 특정점에서 만나게 되는 현상이 나타납니다.


Drawing


  • 위 그림의 선을 보면 3D 공간 상에서는 평행한 선이지만 2D 공간에서는 선이 만나는 것을 볼 수 있습니다.


Drawing


  • 위 그림의 왼쪽 그림은 차량의 윗부분에 위치하는 카메라를 통해 도로를 본 관점 (view) 이고 오른쪽 그림은 BEV로 본 주변 환경 입니다. viewpoint 가 perspective view로 보는 지 또는 bird eye view로 보는 지에 따라서 관측되는 장면이 달라집니다.
  • 두 view의 차이점 중 중요한 점은 왼쪽과 같이 projective transformation을 적용하게 되면 평행선이 더 이상 보존되지 않는 다는 점입니다. 반면 BEV의 경우 평행선이 그대로 유지되는 것을 볼 수 있습니다.


Camera Projective Geometry



Drawing



Drawing


  • 카메라 모델은 3D scene 에서 2D 이미지로 perspective projection 을 하며 2D 이미지를 만들 때, calibration을 통해 구한 intrinsic과 extrinsic 값에 따라 원하는 2D 이미지가 만들어 집니다.
  • extrinsic \([R \vert t]\) 는 world와 camera 간의 상태 위치 및 방향을 나타내어 world coordinate를 camera coordinate로 변환하는 역할을 합니다.
  • intrinsic \(K\) 는 camera coordinate 기준으로 3D scene 이 어떻게 2D 이미지 상의 image coordinate로 변환되는 지와 연관되어 있으며 \(K\) 는 카메라의 구성 성분인 focal length와 camera center 성분 값을 가집니다. (가장 간단한 핀홀 카메라 케이스에 해당하며 pixel skew, lens distortion 등은 생략하였습니다.)


Drawing


  • BEV의 원점은 image plane 2의 왼쪽 상단 모서리로 설정됩니다. 위 그림의 아이디어는 image plane 2에 있는 전체 scene \((X, Y, Z)\) 을 카메라 image plane 1에 투영하는 것입니다.


  • 앞에서 언급 하였듯이, IPM 을 적용하기 위해서는 도로가 지면에 평평하다고 가정했습니다. 따라서 도로에 있는 모든 점에 대해 Z = 0 입니다. 이러한 문제 접근 방법은 planar homography를 사용하는 문제로 변환합니다. (이러한 방법은 OpenCV를 통해 간단하게 이미지 워핑을 수행할 수 있습니다.)


  • 아래 살펴볼 예정인 코드 중 ipm_from_parameters 라는 함수가 있습니다. 이 함수 부분이 전체 코드의 핵심이 되는데 처리 순서를 살펴보겠습니다.
  • ① Defining the plane on the ground : 먼저 BEV 평면에서 보려는 도로 영역을 잘라냅니다. 이 영역에 대해 픽셀 해상도, 픽셀당 절대 거리(스케일) 및 포즈(위치 및 방향)를 정의합니다.
  • ② ` Deriving and Applying Perspective projection : 픽셀 좌표에 카메라 투영 모델을 사용하여 영역의 모든 3D 점(X, Y, Z=0)에 대한 perspective projection`을 적용합니다.
  • ③ Resampling pixels : front view 이미지에서 해당 픽셀을 다시 샘플링하고 image plane 2에 다시 매핑합니다. 매핑하였을 때, 발생한 hole과 aliasing 을 방지하기 위하 일부 형태의 interpolation이 필요합니다. 살펴볼 코드에서는 bilinear interpolation을 사용합니다.


  • 위 3가지 내용을 스텝 별로 상세하게 알아보도록 하겠습니다.


Defining the plane on the ground


Drawing


  • 차량이 이동하더라도 인식 가능한 영역이 일정하게 유지되기를 원하기 때문에 2D 평면은 차량의 상태에 맞춰서 정의되어야 합니다.
  • 먼저 평면의 원점은 왼쪽 상단 모서리로 정의되며 인식 가능한 영역은 위 그림에서 밝게 보이는 부분입니다. (위 그림에서 어두어진 부분은 인식 가능 영역이 아님) 이것은 카메라의 FOV (Field Of View)에 따라 영역이 달라지게 됩니다.
  • 카메라의 FOV 에 따라 보이지 않는 영역이 발생하기 때문에 IPM 이후 이미지에 관찰할 수 없는 픽셀(검은색)이 생기게 됩니다. 이런 점들을 고려하여 plane의 속성값들을 정해야 합니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
    • 픽셀 사이즈 : 500 x 500
    • 해상도 : 픽셀 당 0.1 m
    • 카메라는 평면의 y축 중간점에 위치하고 정렬됨
    • …


Deriving and Applying Perspective projection


{
    "baseline": 0.21409619719999115,
    "pitch": 0.03842560000000292,
    "roll": 0.0,
    "x": 1.7,
    "y": 0.026239999999999368,
    "yaw": -0.009726800000000934,
    "z": 1.212400000000026,

    "fx": 2263.54773399985,
    "fy": 2250.3728170599807,
    "u0": 1079.0175620000632,
    "v0": 515.0066006000195

}



def load_camera_params(file):
    """
    Get the intrinsic and extrinsic parameters
    Returns:
        Camera extrinsic and intrinsic matrices
    """
    with open(file, 'rt') as handle:
        p = json.load(handle)

    fx, fy = p['fx'], p['fy']
    u0, v0 = p['u0'], p['v0']

    pitch, roll, yaw = p['pitch'], p['roll'], p['yaw']
    x, y, z = p['x'], p['y'], p['z']

    # Intrinsic
    K = np.array([[fx, 0, u0, 0],
                  [0, fy, v0, 0],
                  [0, 0, 1, 0],
                  [0, 0, 0, 1]])

    # Extrinsic
    R_veh2cam = np.transpose(rotation_from_euler(roll, pitch, yaw))
    T_veh2cam = translation_matrix((-x, -y, -z))

    # Rotate to camera coordinates
    R = np.array([[0., -1., 0., 0.],
                  [0., 0., -1., 0.],
                  [1., 0., 0., 0.],
                  [0., 0., 0., 1.]])

    RT = R @ R_veh2cam @ T_veh2cam
    return RT, K


Python 코드



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# IPM # Bird Eye View # BEV # Top-Down # Top View